পরিসংখ্যান ১৭.১
ক:পরিসংখ্যান কি?
উত্তরঃ পরিসংখ্যান হচ্ছে তথ্যের সমষ্টি। এটি একটি সংখ্যা তত্ত্বের বিজ্ঞান। প্রযুক্তির উন্নয়নের অগ্রযাত্রায় তথ্য উপাত্তের অবদানের ফলে পৃথিবী পরিণত হয়েছে বিশ্বগ্রামে। মানব সভ্যতার ঊষালগ্ন থেকে বর্তমান পর্যন্ত জ্ঞান-বিজ্ঞানের অন্যান্য শাখার সাথে স্বতন্ত্র একটি বিজ্ঞান হিসাব পরিসংখ্যান কাজ করে আসছে।
খ:চলক কী? চলক কত প্রকার ও কী কী?
উত্তরঃ পরিসংখ্যানের উপাত্তে ব্যবহৃত সংখ্যাগুলো হলো চলক। যেমন : কোনো স্কুলের ছাত্রদের উচ্চতা।
চলক দুই প্রকার। বিচ্ছিন্ন চলক ও অবিচ্ছিন্ন চলক।
গ:বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?
উত্তরঃ যে চলকের মান শুধুমাত্র পূর্ণ সংখ্যা হয় তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। উদাহরণ: জনসংখ্যা।
ঘ:অবিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?
উত্তরঃ যে চলকের মান যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে তা অবিচ্ছিন্ন চলক। উদাহরণ: বয়স, উচ্চতা, ওজন।
ঙ:তথ্য (Information) কি?
উত্তরঃ দৈনন্দিন জীবনে আমরা যা কিছু শুনি, দেখি বা সংগ্রহ করি তাই তথ্য। আমরা দৈনিক পত্রিকা, রেডিও, টেলিভিশন ইত্যাদি গণমাধ্যম থেকে আবহাওয়া, খেলাধুলা, বাজারদর ইত্যাদি সম্পর্কে বিভিন্ন তথ্য পেয়ে থাকি।
ঙ:ক্রমযোজিত গণসংখ্যা কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো শ্রেণির এবং তার সকল পূর্ববর্তী শ্রেণির গণসংখ্যার সমষ্টিকে ঐ শ্রেণির ক্রমযোজিত গণসংখ্যা বলে।
চ:গণসংখ্যা বহুভুজ কাকে বলে?
উত্তরঃ বিচ্ছিন্ন বা অবিচ্ছিন্ন উপাত্তের শ্রেণি মধ্যবিন্দুর বিপরীতে গণসংখ্যা নির্দেশক বিন্দুসমূহকে পর্যায়ক্রমে রেখাংশ দ্বারা যুক্ত করে যে লেখচিত্র পাওয়া যায়, তাকে গণসংখ্যা বহুভুজ।
ছ:স্বাধীন চলক ও অধীন চলক কাকে বলে?
উত্তরঃ দুই চলক বিশিষ্ট কোনো ফাংশনের একটি চলকের মানের পরিবর্তনের সাথে অপরটির পরিবর্তন ঘটে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা হলে প্রথম চলকটিকে স্বাধীন চলক ও অপর চলকটিকে অধীন চলক বলে।
🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🆗🆗🆗🆗🆗🔴
পরিসংখ্যান এর বৈশিষ্ট্য গুলো কি কি?
পরিসংখ্যানের বৈশিষ্ট্যঃ পরিসংখ্যানের কতকগুলাে মৌলিক বৈশিষ্ট্য হলােঃ
১। পরিসংখ্যান উপাত্তের সমষ্টি।
২। পরিসংখ্যান নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য সম্পর্কিত।
৩। পরিসংখ্যান তুলনাযােগ্য ও বিভিন্ন গ্রুপে বিন্যাসযােগ্য তথ্য।
পরিসংখ্যান সংখ্যায় প্রকাশিত তথ্যঃ পরিসংখ্যানের উপাত্তসমূহ সংখ্যায় প্রকাশ করতে হয়। গুণবাচক তথ্য পরিসংখ্যান নয়।
বিন্যস্ত উপাত্ত কাকে বলে?
বিন্যস্ত উপাত্তঃ যেসব উপাত্ত মানের উর্ধ্বক্রম বা অধক্রম অনুসারে সাজানাে থাকে তাকে বিন্যস্ত উপাত্ত বলে।। উদাহরণ: 1 থেকে 5 পর্যন্ত সংখ্যাগুলাে ক্রমান্বয়ে লিখে পাই: 1, 2, 3, 4, 5। এই
উপাত্তগুলাে বিন্যস্ত।
অবিন্যস্ত উপাত্ত কাকে বলে?
অবিন্যস্ত উপাত্তঃ কোনাে উপাত্তের নম্বরগুলাে যদি মানের কোন ক্রমে সাজানাে না থাকে তাহলে তাকে অবিন্যস্ত উপাত্ত বলে। উদাহরণ: 1 থেকে 5 পর্যন্ত সংখ্যাগুলাে এলােমেলােভাবে লিখে পাই: 5, 3, 2, 4,
1। এই উপাত্তগুলাে অবিন্যস্ত।
শ্রেণীবিন্যাস্ত উপাত্ত কাকে বলে?
শ্রেণিবিন্যস্ত উপাত্তঃ প্রদত্ত উপাত্তগুলােকে নির্দিষ্ট ব্যবধানে উর্ধক্রমে শ্রেণিভুক্ত করে গণসংখ্যা সারণিতে উপস্থাপন করলে ঐ উপাত্তগুলােকে শ্রেণিবিন্যস্ত উপাত্ত বলা হয়।
পরিসংখ্যানে চলক কি?
চলকঃ আমরা জানি, সংখ্যাসূচক তথ্যসমূহ পরিসংখ্যানের উপাত্ত। উপাত্তে ব্যবহৃত এসব সংখ্যাসমূহকে চলক বলে।
বিন্যস্ত চলক কি?
বিচ্ছিন্ন চলকঃ যে সকল চলকের মান শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা হয় সেগুলােকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন: জনসংখ্যামূলক উপত্তর চলক।
অবিন্যস্ত চলক কি?
অবিচ্ছিন্ন চলকঃ যে সকল চলকের মান যেকোন বাস্তব সংখ্যা হতে পারে সে সকল চলককে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন: বয়স, উচ্চতা, ওজন সংশ্লিষ্ট উপাত্ত ।
ট্যালি চিহ্ন কাকে বলে?
ট্যালি চিহ্নঃ ট্যালি চিহ্ন হল এক ধরনের ইউনারি সংখ্যাগত পদ্ধতি। এটি মূলত হিসাব বা গণনার জন্য ব্যবহৃত সংখ্যাবাচক চিহ্ন।
কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলতে কী বুঝ ? কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপগুলো কী কী ?
কেন্দ্রীয় প্রবণতা: অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহকে মানের ক্রমানুসারে সাজালে উপাত্তসমূহ মাঝামাঝি কোনো মানের কাছাকাছি পূঞ্জীভূত হয় । বস্তুত উপাত্তসমূহের মাঝামাঝি বা কেন্দ্রীয় মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার এই প্রবণতাকেই বলে কেন্দ্রীয় প্রবণতা।
সাধারণত কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ হলো:
১) গাণিতিক গড়, ২) মধ্যক এবং ৩) প্রচুরক।
. উপাত্ত কত প্রকারের ও কি কি?
উত্তরঃ
উপাত্ত দুই প্রকারঃ ১)প্রাথমিক বা প্রত্যক্ষ উপাত্ত ও ২)মাধ্যমিক বা পরোক্ষ উপাত্ত।
🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩🇧🇩
SSC অনুশীলনী-১৭ পরিসংখ্যানের সৃজনশীল গণিত দেখতে এখানে ক্লিক করুণ।
SSC অনুশীলনী-১৭ পরিসংখ্যানের সৃজনশীল গণিত দেখতে এখানে ক্লিক করুণ।
🖥🖥🖥🖥🖥🖥🖥🖥💻💻💻💻💻🖥📖
ক) শ্রেনী ব্যবধান 5 ধরে শ্রেনি সংখ্যা নির্ণয় কর।
খ) চলকের পরিচয়সহ প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্রটি লিখ।
গ) উপাত্তসমূহের পরিসর নির্ণয় কর।
ঘ) শ্রেনী ব্যবধান 10 ধরে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর ।
অর্থবা
শ্রেনী ব্যবধানের ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর ।
ঙ) প্রদত্ত উপাত্তের প্রচুরক শ্রেনীর নিম্নসীমা নির্ণয় কর।
চ) মধ্যক শ্রেণির নিম্ন সীমা নির্ণয় কর।
ছ) প্রচুরক শ্রেনীর মধ্যবিন্দু নির্ণয় কর ।
জ) মধ্যক শ্রেনীর মধ্যবিন্দু নির্ণয় কর ।
ঝ) শ্রেণী ব্যাপ্তি 10 নিয়ে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।
অর্থবা
শ্রেণী ব্যাপ্তির গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর।
ঞ) প্রচুরক শ্রেণী কোনটি?
ট) মধ্যক শ্রেণী কোনটি?
ঠ) 4,6,12,16,8,5 উপাত্তগুলোর মধ্যক নির্ণয় কর।
ড) 2,4,4,3,7,10,16,6,4,3,1 উপাত্তগুলোর মধ্যক নির্ণয় কর।
ঢ) মানে ক্রমানুসারে সাজাও।
ণ) প্রচুরক শ্রেণীর মধ্যক নির্ণয় করো।
ত) মধ্যক শ্রেণীর মধ্যক নির্ণয় করো।
থ) প্রদত্ত উপাত্তের গড় নির্ণয় করো।
দ) প্রদত্ত উপাত্তের মধ্যক নির্ণয় করো।
ধ) প্রদত্ত উপাত্তের প্রচুরক নির্ণয় করো।
🖋🖋📐📐📐🥀RAZU🥀🌹🌹🌼🥀
পরিসংখ্যানের MCQ
১. 1,2,3,4,5,6,7 উপাত্তগুলোর-
i. গাণিতিক গড় 4 ii. মধ্যক 4 iii. প্রচুরক 7
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) ii
গ) iii
ঘ) i
সঠিক উত্তর: (ক)
২. একটি শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের-
i. উচ্চতা অবিচ্ছিন্ন চলক
ii. ওজন বিচ্ছিন্ন চলক
iii. প্রাপ্ত নম্বর বিচ্ছিন্ন চলক
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) i ও iii
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (খ)
৩. গুণবাচক নয় এমন সংখ্যাসূচক তথ্যাবলি নিচের কোনটি?
Ο ক) পরিসংখ্যানের উপাত্ত
Ο খ) পরিসংখ্যানিক
Ο গ) সারণি
Ο ঘ) ব্যাপ্তি
সঠিক উত্তর: (ক)
৪. নিচের কোনটি অবিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ?
Ο ক) পরীক্ষার নম্বর
Ο খ) জনসংখ্যা
Ο গ) তাপমাত্রা
Ο ঘ) ক্রমিক নম্বর
সঠিক উত্তর: (গ)
৫. বিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ-
i. বাংলাদেশের মোট গ্রাম সংখ্যা
ii. বাংলাদেশের মোট উপজেলা সংখ্যা
iii. তাপমাত্রা ও বয়স
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i
সঠিক উত্তর: (ক)
৬. কোনো শ্রেণীর ব্যাপ্তি 18-22 এবং ধাপ বিচ্যুতি 0 হলে আনুমানিক গড় কত?
Ο ক) 20
Ο খ) 19
Ο গ) 18
Ο ঘ) 22
সঠিক উত্তর: (ক)
৭. i. অবিচ্ছিন্ন চলকের দুইটি মানের মধ্যবর্তী যেকোনো সংখ্যা ঐ চলকের মান হতে পারে
ii. অনেক সময় শ্রেণী ব্যবধান অবিচ্ছিন্ন করার প্রয়োজন হয়
iii. অবিচ্ছিন্ন উপাত্তের ক্ষেত্রে মধ্যবিন্দু নিয়ে বহুভুজ আঁকা সুবিধাজনক
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৮. সারণিভুক্তকরণের ক্ষেত্রে প্রথমে কোনটি নির্ণয় করতে হয়?
Ο ক) শ্রেণি সংখ্যা
Ο খ) শ্রেণি ব্যবধান
Ο গ) পরিসর
Ο ঘ) গণসংখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ)
৯. নিচের কোনটি বিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ?
Ο ক) পরীক্ষার নম্বর
Ο খ) তাপমাত্রা
Ο গ) বয়স
Ο ঘ) ওজন
সঠিক উত্তর: (ক)
১০. আয়তলেখ অঙ্কনের জন্য শ্রেণিব্যাপ্তি কেমন হতে হবে?
Ο ক) বিচ্ছিন্ন
Ο খ) অবিচ্ছিন্ন
Ο গ) ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা
Ο ঘ) ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ)
১১. গণসংখ্যা বহুভুজ নির্ণয়ের কয়টি বহুভুজ অঙ্কন করা যায়?
Ο ক) আয়তলেখ
Ο খ) অজিভ রেখা
Ο গ) পাইচিত্র
Ο ঘ) কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর: (ক)
১২. আয়তলেখ আঁকতে-
i. x-অক্ষ বরাবর অবিচ্ছিন্ন শ্রেণীসীমা নেওয়া হয়
ii. y-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা নেওয়া হয়
iii. y-অক্ষ বরাবর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নেওয়া হয়
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
১৩. কোনো উপাত্তের সর্বোচ্চ সংখ্যা ও সর্বনিম্ন সংখ্যা যথাক্রমে 17 ও 5 হলে উপাত্তের পরিসর নিচের কোনটি?
Ο ক) 17
Ο খ) 13
Ο গ) 5
Ο ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (খ)
১৪. কোনো উপাত্তে যদি একটি সংখ্যা একাধিক বার না থাকে তবে প্রচুরক কি হবে?
Ο ক) 1
Ο খ) সকল সংখ্যাই
Ο গ) উপাত্তের যেকোনো মান
Ο ঘ) প্রচরক নেই
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৫. উপাত্তে ব্যবহৃত সংখ্যাসমূহকে কী বলে?
Ο ক) চলক
Ο খ) ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
Ο গ) মধ্যক
Ο ঘ) প্রচুরক
সঠিক উত্তর: (ক)
১৬. উপাত্তে ব্যবহারিত সংখ্যাসমূহকে নিচের কোনটি বলে?
Ο ক) সূচক
Ο খ) মধ্যক
Ο গ) বিচ্ছিন্নতা
Ο ঘ) চলক
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৭. কোনটি অনন্য নয়?
Ο ক) মধ্যক
Ο খ) প্রচুরক
Ο গ) গড়
Ο ঘ) শ্রেণী ব্যাপ্তি
সঠিক উত্তর: (খ)
১৮. উপাত্তসমূহের কেন্দ্রীয় মানের দিকে পুঞ্জিভূত হওয়ার প্রবণতাকে কী বলা হয়?
Ο ক) মধ্যক
Ο খ) প্রচুরক
Ο গ) গড়
Ο ঘ) কেন্দ্রীয় প্রবণতা
সঠিক উত্তর: (ঘ)
১৯. বিচ্ছিন্ন চলকের মান নিচের কোনটি হতে পারে?
Ο ক) পূর্ণবর্গ
Ο খ) পূর্ণসংখ্যা
Ο গ) বাস্তব সংখ্যা
Ο ঘ) ঘনমূল
সঠিক উত্তর: (খ)
২০. উপাত্ত কত প্রকার?
Ο ক) 2
Ο খ) 3
Ο গ) 4
Ο ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (ক)
২১. চলক কত প্রকার?
Ο ক) 5
Ο খ) 4
Ο গ) 3
Ο ঘ) 2
সঠিক উত্তর: (ঘ)
২২. যে চলকের মান শুধু পূর্ণ সংখ্যা হতে পারে তাকে কী বলে?
Ο ক) বিচ্ছিন্ন চলক
Ο খ) অবিচ্ছিন্ন চলক
Ο গ) অবিন্যস্ত চলক
Ο ঘ) বিন্যস্ত চলক
সঠিক উত্তর: (ক)
২৩. উপাত্তসমূহ সারণিভুক্ত করা ও লেখচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন কী ধরনের পদ্ধতি?
Ο ক) আধুনিক ও কম ব্যবহৃত পদ্ধতি
Ο খ) বহুল প্রচলিত এবং ব্যাপক ব্যবহৃত পদ্ধতি
Ο গ) বিজ্ঞান গবেষণায় ব্যবহৃত পদ্ধতি
Ο ঘ) তথ্য প্রক্রিয়াকরণ পদ্ধতি
সঠিক উত্তর: (খ)
২৪. নিচের কোনটি নির্ণয় করতে ক্রমোযোজিত গণসংখ্যার প্রয়োজন হয়?
Ο ক) অজিভরেখা
Ο খ) আয়তলেখ
Ο গ) প্রচুরক
Ο ঘ) গড়
সঠিক উত্তর: (ক)
২৫.
5
10
15
20
25
2
6
8
5
3
গণসংখ্যা সারণিতে-
i. মধ্যক 15
ii. প্রচুরক 15
iii. ক্রমযোজিত গণসংখ্যা 8
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
২৬. কোন লেখচিত্র অঙ্কনের জন্য প্রকৃত শ্রেণিসীমা নির্ণয় করতে হয়?
Ο ক) আয়তলেখ
Ο খ) আইচিত্র
Ο গ) অজিভ রেখা
Ο ঘ) রেখচিত্র
সঠিক উত্তর: (ক)
২৭. 7,8,9,7,6,5,8,7 সংখ্যাগুলোর নিচের কোনটি?
Ο ক) 9
Ο খ) 8.5
Ο গ) 7
Ο ঘ) 5
সঠিক উত্তর: (গ)
২৮. আয়তলেখ অঙ্কনের জন্য শ্রেণিব্যাপ্তি কেমন হতে হবে?
Ο ক) বিচ্ছিন্ন
Ο খ) অবিচ্ছিন্ন
Ο গ) ধানাত্মকপূর্ণসংখ্যা
Ο ঘ) ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্য
সঠিক উত্তর: (খ)
২৯. পরিসর 27 হলে 5 ব্যবধান নিয়ে গণসংখ্যা সারণি তৈরি করলে কতটি শ্রেণী হবে?
Ο ক) 6টি
Ο খ) 5টি
Ο গ) 4টি
Ο ঘ) 27টি
সঠিক উত্তর: (ক)
৩০. সারণিভুক্ত উপাত্তসমূহ লেখচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করার উদ্দেশ্য কী?
Ο ক) জ্ঞান লাভ করা
Ο খ) সহজবোধ্যতা ও চিত্তাকর্ষক
Ο গ) সূত্রের ব্যবহার
Ο ঘ) বিশ্লেষণ করা
সঠিক উত্তর: (খ)
৩১. উপাত্তকে মানের ক্রমানুসারে সাজালে যে সকল উপাত্ত সমান দুইভাগে ভাগ করে সেই মান নিচের কোনটি?
Ο ক) গড়
Ο খ) মধ্যক
Ο গ) প্রচুরক
Ο ঘ) ভাব গড়
সঠিক উত্তর: (খ)
৩২. নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর:
i. অনুসন্ধানাধীন উপাত্ত পরিসংখ্যানের কাঁচামাল
ii. জনসংখ্যামূলক উপাত্তের চলক হচ্ছে বিচ্ছিন্ন চলক
iii. গাণিতিক গড়, মধ্যক এবং প্রচুরক হলো কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) iii
Ο ঘ) i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৩. i. উপাত্তসমূহের সমষ্টিকে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে গাণিতিক গড় পাওয়া যায়
ii. উপাত্তের সংখ্যা বেশি হলে এটা খুব দুরুহ ব্যাপার
iii. সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড়ে নির্ণয় করা যায় না
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৪. গুণবাচক নয় এমন সংখ্যাসূচক তথ্যাবলিকে কী বলে?
Ο ক) উপাত্ত
Ο খ) শ্রেণি ব্যবধান
Ο গ) শ্রেণি মধ্যমান
Ο ঘ) উপাত্তের পরিসর
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৫. 48-এ বর্ণিত গণসংখ্যা নিবেশন সারণির মধ্যক নিচের কোনটি?
Ο ক) 188
Ο খ) 186
Ο গ) 12
Ο ঘ) 190
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৬. উপাত্তসমূহের কেন্দ্রীয় মানের দিকেক পূঞ্জিভূত হওয়ার প্রবণতাকে কি বলে?
Ο ক) কেন্দ্রীয় প্রবণতা
Ο খ) মধ্যক
Ο গ) প্রচুরক
Ο ঘ) গড়
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৭. সাধারণ পদ্ধতিতে এবং সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে নির্ণেয় গড়ের মান কিরূপ?
Ο ক) প্রথমটি বেশি হয়
Ο খ) ভিন্ন হয়
Ο গ) একই হয়
Ο ঘ) প্রথমটি কম হয়
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৮. কোনো উপাত্ত সারণিভুক্ত করতে প্রথমে কোনটি করতে হবে?
Ο ক) মধ্যক নির্ণয়
Ο খ) প্রচুরক নির্ণয়
Ο গ) শ্রেণী নির্ণয়
Ο ঘ) পরিসর নির্ণয়
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৯. বহুভুজে বাহুর সংখ্যা কয়টি?
Ο ক) উপাত্তের সংখ্যার সমান ( n )
Ο খ) উপাত্তের সংখ্যা চেয়ে 1 কম
Ο গ) উপাত্তের সংখ্যার চেয়ে 1 বেশি
Ο ঘ) কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর: (গ)
৪০. কোনো “ঘটনা” সম্পর্কিত সংখ্যামানের তথ্যাবলিকে ঐ ঘটনার কী বলা হয়?
Ο ক) পরিসংখ্যান
Ο খ) সংখ্যা তথ্য
Ο গ) উপাত্ত
Ο ঘ) পরিসংখ্যান পদ্ধতি
সঠিক উত্তর: (ক)
৪১. 12,13,14,14,14,9,5,4,উপাত্তগুলোর-
i. সর্বোচ্চ মান 4
ii. সর্বনিম্নমান
iii. প্রচুরক 14
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৪২. 7,8 ও12 সংখ্যাগুলোর গড় কত?
Ο ক) 8
Ο খ) 11
Ο গ) 9
Ο ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৩. সারণিভুক্ত দ্বারা কী বুঝায়?
Ο ক) উপাত্তের উপস্থাপন
Ο খ) উপাত্তের বিশ্লেষণ
Ο গ) উপাত্তের ফলালফ
Ο ঘ) উপাত্তের উৎকর্ষতা
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৪. সাধারণত কোনো চলকের যে মানটি সবচেয়ে বেশিবার উপস্থাপিত হয়, তাকে কী বলা হয়?
Ο ক) প্রচুরক
Ο খ) গড়
Ο গ) মধ্যক
Ο ঘ) গড় ব্যবধান
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৫. ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি-
i. ব্যতীত গড় নির্ণয় করা সম্ভব নয়
ii. সধ্যমা নির্ণয়ের জন্য আবশ্যক
iii. অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য আবশ্যক
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৬. কোনো শ্রেণীর ধাপ বিচ্যুতি 2, আনুমানিক গড় 20 ও শ্রেণী ব্যবধান 8 হলে শ্রেণী মধ্যমান কত?
Ο ক) 26
Ο খ) 28
Ο গ) 2
Ο ঘ) 20
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৭. আয়তলেখ ব্যতীত গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য নিচের কোনটি নির্ণয় করতে হয়?
Ο ক) শ্রেণি নিম্নসীমা
Ο খ) শ্রেণি উচ্চসীমা
Ο গ) ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
Ο ঘ) শ্রেণির মধ্যবিন্দু
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৮. কেন্দ্রীয় মান একটি-।
Ο ক) শ্রেণী
Ο খ) ব্যাপ্তি
Ο গ) পরিসর
Ο ঘ) সংখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৯.
নম্বর
1-10
11-20
21-30
31-50
গণসংখ্যা
2
8
10
5
যোজিত ফল
2
10
20
25
গণসংখ্যা নিবেশন সারণিতে-
i. মধ্যক শ্রেণীর নিম্নমান 21
ii. প্রচরক শ্রেণীর উচ্চমান 30
iii. মধ্যক ও প্রচুরক ভিন্ন শ্রেণীতে বিদ্যমান
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৫০. 8-12,13-17,18-22 শ্রেণী ব্যাপ্তির প্রথম শ্রেণীর প্রকৃত উচ্চ সীমা ও নিম্ন সীমা নিচের কোনটি?
Ο ক) 11.5 ও 8.5
Ο খ) 13
Ο গ) 12.5 ও 7. 5
Ο ঘ) 8 ও 12
সঠিক উত্তর: (গ)
৫১. কোনো শ্রেণিতে প্রকৃত উচ্চসীমা ও নিম্নসীমার পার্থক্য নিচের কোনটি?
Ο ক) শ্রেণি সীমা
Ο খ) শ্রেণি ব্যবধান
Ο গ) শ্রেণি মধ্যবিন্দু
Ο ঘ) শ্রেণি ব্যাপ্তি
সঠিক উত্তর: (খ)
উদ্ধৃত অংশটুকু পড়ে নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
বাংলাদেশ ও শ্রীলংকার মধ্যকার ক্রিকেট খেলার ১ম পাঁচ ওভারে বাংলাদেশের সংগ্রহকৃত রানের গণসংখ্যা সারণি নিচে দেওয়া হলো-
ওভার
১ম
২য়
৩য়
৪র্থ
৫ম
রান
৪
১০
৮
২
৬
উইকেট
০
১
০
১
১
৫২. পাঁচ ওভারে বাংলাদেশের মোট সংগ্রকৃত রান কত?
Ο ক) ২০
Ο খ) ২৫
Ο গ) ৩০
Ο ঘ) ৩৫
সঠিক উত্তর: (গ)
৫৩. ওভার প্রতি রানের গড় কত?
Ο ক) ১০
Ο খ) ৮
Ο গ) ৭
Ο ঘ) ৬
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৫৪. পাঁচ ওভারে বাংলাদেশের উইকেট পতন কয়টি?
Ο ক) ১
Ο খ) ০
Ο গ) ২
Ο ঘ) ৩
সঠিক উত্তর: (ঘ)
সঠিক উত্তর: (ক)
৩৭. সাধারণ পদ্ধতিতে এবং সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে নির্ণেয় গড়ের মান কিরূপ?
Ο ক) প্রথমটি বেশি হয়
Ο খ) ভিন্ন হয়
Ο গ) একই হয়
Ο ঘ) প্রথমটি কম হয়
সঠিক উত্তর: (গ)
৩৮. কোনো উপাত্ত সারণিভুক্ত করতে প্রথমে কোনটি করতে হবে?
Ο ক) মধ্যক নির্ণয়
Ο খ) প্রচুরক নির্ণয়
Ο গ) শ্রেণী নির্ণয়
Ο ঘ) পরিসর নির্ণয়
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৩৯. বহুভুজে বাহুর সংখ্যা কয়টি?
Ο ক) উপাত্তের সংখ্যার সমান ( n )
Ο খ) উপাত্তের সংখ্যা চেয়ে 1 কম
Ο গ) উপাত্তের সংখ্যার চেয়ে 1 বেশি
Ο ঘ) কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর: (গ)
৪০. কোনো “ঘটনা” সম্পর্কিত সংখ্যামানের তথ্যাবলিকে ঐ ঘটনার কী বলা হয়?
Ο ক) পরিসংখ্যান
Ο খ) সংখ্যা তথ্য
Ο গ) উপাত্ত
Ο ঘ) পরিসংখ্যান পদ্ধতি
সঠিক উত্তর: (ক)
৪১. 12,13,14,14,14,9,5,4,উপাত্তগুলোর-
i. সর্বোচ্চ মান 4
ii. সর্বনিম্নমান
iii. প্রচুরক 14
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৪২. 7,8 ও12 সংখ্যাগুলোর গড় কত?
Ο ক) 8
Ο খ) 11
Ο গ) 9
Ο ঘ) 12
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৩. সারণিভুক্ত দ্বারা কী বুঝায়?
Ο ক) উপাত্তের উপস্থাপন
Ο খ) উপাত্তের বিশ্লেষণ
Ο গ) উপাত্তের ফলালফ
Ο ঘ) উপাত্তের উৎকর্ষতা
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৪. সাধারণত কোনো চলকের যে মানটি সবচেয়ে বেশিবার উপস্থাপিত হয়, তাকে কী বলা হয়?
Ο ক) প্রচুরক
Ο খ) গড়
Ο গ) মধ্যক
Ο ঘ) গড় ব্যবধান
সঠিক উত্তর: (ক)
৪৫. ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি-
i. ব্যতীত গড় নির্ণয় করা সম্ভব নয়
ii. সধ্যমা নির্ণয়ের জন্য আবশ্যক
iii. অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য আবশ্যক
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i
Ο খ) ii
Ο গ) ii ও iii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (গ)
৪৬. কোনো শ্রেণীর ধাপ বিচ্যুতি 2, আনুমানিক গড় 20 ও শ্রেণী ব্যবধান 8 হলে শ্রেণী মধ্যমান কত?
Ο ক) 26
Ο খ) 28
Ο গ) 2
Ο ঘ) 20
সঠিক উত্তর: (খ)
৪৭. আয়তলেখ ব্যতীত গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য নিচের কোনটি নির্ণয় করতে হয়?
Ο ক) শ্রেণি নিম্নসীমা
Ο খ) শ্রেণি উচ্চসীমা
Ο গ) ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
Ο ঘ) শ্রেণির মধ্যবিন্দু
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৮. কেন্দ্রীয় মান একটি-।
Ο ক) শ্রেণী
Ο খ) ব্যাপ্তি
Ο গ) পরিসর
Ο ঘ) সংখ্যা
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৪৯.
নম্বর
1-10
11-20
21-30
31-50
গণসংখ্যা
2
8
10
5
যোজিত ফল
2
10
20
25
গণসংখ্যা নিবেশন সারণিতে-
i. মধ্যক শ্রেণীর নিম্নমান 21
ii. প্রচরক শ্রেণীর উচ্চমান 30
iii. মধ্যক ও প্রচুরক ভিন্ন শ্রেণীতে বিদ্যমান
নিচের কোনটি সঠিক?
Ο ক) i ও ii
Ο খ) i
Ο গ) ii
Ο ঘ) iii
সঠিক উত্তর: (ক)
৫০. 8-12,13-17,18-22 শ্রেণী ব্যাপ্তির প্রথম শ্রেণীর প্রকৃত উচ্চ সীমা ও নিম্ন সীমা নিচের কোনটি?
Ο ক) 11.5 ও 8.5
Ο খ) 13
Ο গ) 12.5 ও 7. 5
Ο ঘ) 8 ও 12
সঠিক উত্তর: (গ)
৫১. কোনো শ্রেণিতে প্রকৃত উচ্চসীমা ও নিম্নসীমার পার্থক্য নিচের কোনটি?
Ο ক) শ্রেণি সীমা
Ο খ) শ্রেণি ব্যবধান
Ο গ) শ্রেণি মধ্যবিন্দু
Ο ঘ) শ্রেণি ব্যাপ্তি
সঠিক উত্তর: (খ)
উদ্ধৃত অংশটুকু পড়ে নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও:
বাংলাদেশ ও শ্রীলংকার মধ্যকার ক্রিকেট খেলার ১ম পাঁচ ওভারে বাংলাদেশের সংগ্রহকৃত রানের গণসংখ্যা সারণি নিচে দেওয়া হলো-
ওভার
১ম
২য়
৩য়
৪র্থ
৫ম
রান
৪
১০
৮
২
৬
উইকেট
০
১
০
১
১
৫২. পাঁচ ওভারে বাংলাদেশের মোট সংগ্রকৃত রান কত?
Ο ক) ২০
Ο খ) ২৫
Ο গ) ৩০
Ο ঘ) ৩৫
সঠিক উত্তর: (গ)
৫৩. ওভার প্রতি রানের গড় কত?
Ο ক) ১০
Ο খ) ৮
Ο গ) ৭
Ο ঘ) ৬
সঠিক উত্তর: (ঘ)
৫৪. পাঁচ ওভারে বাংলাদেশের উইকেট পতন কয়টি?
Ο ক) ১
Ο খ) ০
Ο গ) ২
Ο ঘ) ৩
সঠিক উত্তর: (ঘ)
0 মন্তব্যসমূহ